土壤传感器电常数与土壤含水量之间关系的精度

背景
多年来，已使用多种技术来原位监测土壤水分。早期的方法通常使用电阻或低频电容来推断含水量。虽然这些技术与含水量有关，但它们也受到土壤盐度和质地的影响。可能是这些类型的传感器的不可靠性导致了整个灌溉市场对土壤传感器的普遍不信任。
测量大块土壤介电常数并使用该测量值推断土壤体积含水量 (VWC) 的传感器正变得越来越流行。对工作理论的深入理解与电子技术的改进相结合，以不断降低的成本在市场上产生了大量具有出色性能的传感器设计。高质量、低成本传感器的可用性导致新传感器应用的大量增加，从研究中的地理空间监测到改善农业和草坪作业中的灌溉管理。
有两种通用类型的介电传感器可用。一类测量电脉冲穿过土壤中固定长度的传输线所需的时间。另一个测量电容器阻抗的某些分量，其中土壤是电介质。第一类传感器称为时域（时域反射计，或TDR；时域透射计，或 TDT）。第二类成员有时被称为频域传感器，因为它们通常在固定频率下工作，但更多时候被称为电容传感器。
人们有时认为时域传感器本质上比频域传感器更好或更准确。这种信念可能存在几个原因。通常，时域传感器比电容传感器昂贵得多，这意味着通过成本提高准确性。此外，电容传感器已经尝试了一个多世纪，而时域方法在过去 30 年中才开始使用。早期的电容传感器有很多局限性，尽管现代电子学已经克服了这些局限性，并且对理论有了更好的理解，但由于早期版本的经验，该方法可能仍然名声不佳。
无论认为两种传感器类型的性能之间存在差异的原因是什么，时域传感器的供应商都希望推广他们自己的产品，从而帮助和怂恿这种感觉。这些声明为讨论频域和时域传感器的相对优点奠定了良好的基础。 准确性
介电传感器不感应含水量；它们感应土壤的体介电常数。因此，确定精度涉及两个要素：传感器能够确定体介电常数的精度以及体介电常数与土壤含水量之间关系的精度。首先考虑后者，我们可以使用典型的介电混合模型分析精度：
堆积密度对精度的影响
土壤的容重变化很大。在用于农业的典型矿质土壤中，堆积密度可以在 0.8 到 1.8 g cm -3 之间变化，大约变化 80%。如果考虑土工应用中的有机土壤或土壤，则范围要宽得多。仅考虑矿质农业土壤的范围，公式 2 预测含水量从 0.8 到 1.8 g cm -3会发生0.05 m 3 m -3的变化。如果没有独立的密度测量（如介电湿度传感器的情况），那么仅考虑密度的不确定性，矿物和农业土壤的精度限制为含水量 ±2.5%。考虑到有机和压实的土壤，误差要大得多。
显然，声称任何介电传感器具有 1% 的绝对准确度（与土壤类型无关）是夸大其词。表 1 表明矿物介电常数和颗粒密度对不确定性的敏感性几乎与容重相同，增加了固体土壤性质变化的总体不确定性。
水的介电常数对精度的影响
自由水的介电常数在室温下约为 80。它随温度升高而降低，约为 0.5%/°C。8.5% 的水介电常数误差导致 20% 体积含水量的预测含水量误差为 1%。在此含水量下，±20 °C 的温度变化只会导致预测含水量的 ±1.2% 变化，这在大多数情况下可以忽略不计。含水量越高，影响越大，但许多传感器测量温度，因此通常可以应用适当的校正，使这种影响可以忽略不计。
“结合水”对介电常数的影响
“结合水”也会对 TDR 和 TDT 传感器产生影响。自由水的介电常数相对恒定，频率低于 15 GHz 的弛豫频率。然而，结晶水（例如在冰中）仅在频率低于几 kHz 时才具有高介电常数。因此，水的结合或结构会强烈影响其在特定频率下的介电常数。吸附在土壤矿物质和有机质上的水不是自由的。它具有广泛的结合能，其中一些结合能的强度足以将水的弛豫频率降低到许多 TDR 和 TDT 传感器的工作频率以下（高 MHz 到低 GHz 范围）。在有机质很少的粗糙质地土壤中，这种结合水比例对精度的影响可以忽略不计，但在高黏土土壤中会导致严重低估。由于电容传感器通常在较低频率下运行，因此除非土壤水冻结，否则它们不会受到这些误差的影响。在冻土中，两种类型的传感器都只能“看到”未冻结的水。
另一个效应出现是因为结合水的弛豫频率是温度相关的，当它由高频 TDR 和 TDT 传感器测量时，导致体积介电常数的温度依赖性高于正常温度。同样，低频传感器不受这种影响。
体介电常数对精度的影响
从表 1 中可以看出，1% 的水含量测定精度所需的体积介电常数精度为 5%。它随含水量而变化，范围从饱和土壤的 3% 左右到干燥土壤的 10% 左右。时域和电容传感器通常不难满足这一要求，但也存在缺陷。其中最严重的问题与传感器正确采样周围介质的介电常数的能力以及传感器将含盐土壤中的电容效应与导电效应分开的能力有关。采样问题将在后面解决。
可以通过将土壤建模为与电容器串联的电阻器来理解盐问题。电阻器的电阻与土壤的整体电导率成正比。电容器的电容与土壤的体介电常数成正比。如果土壤的电导率小到可以忽略不计，则通过时域或频域方法测量介电常数既简单又准确。
随着电导率的增加，用于确定旅行时间的 TDT 和 TDR 波形变得越来越衰减，尤其是在高频下。在某种程度上，算法可以整理出波的开始和结束，但最终没有可辨别的信号。可以缩短波导并再次获得一些信号，但是高频的衰减使得推断的体介电常数太大，并且必须补偿该影响才能正确测量含水量。这些问题通常发生在 2 dS/m 孔隙水 EC 以上。由于农业生产可以在 EC 高达该值十倍左右的土壤上进行，这可能是一个严重的限制。
较高的频率会降低 EC 的影响
频域方法也可能受到土壤 EC 的不利影响。一些传感器将信号分为实部和虚部。实部是电容，虚部是电阻。对于这些传感器来说，增加土壤 EC 不是问题，因为它们分别测量这两种成分。然而，大多数电容传感器无法将这两个组件分开，因此电阻部分会增加视在电容，这会导致大量误差。电容器的阻抗随频率降低，而电阻（虚部）不受频率影响。因此，与介电常数相比，增加频率会降低土壤电导率的相对影响。因此，介电传感器的频率越高，
在非盐渍土壤中，1 到 10 MHz 范围内的频率足以进行良好的介电常数测量，但在盐度较高的情况下，需要更高的频率。工作频率为 70 MHz 的高频传感器在高达约 10 dS/m 时显示出可忽略不计的盐效应。当孔隙水 EC 超过这些阈值时，传感器仍会显示输出随含水量的变化，但根据输出计算出的介电常数不再是真正的土壤介电常数。此表观介电常数可以针对所讨论的特定土壤进行校准，但由于 EC 的 2%/°C 温度响应，显示出更强且正的温度响应。
时域和频域传感器的采样量
介电土壤湿度传感器的最大弱点来自其采样量。时域和频域传感器都在传感器周围形成电场，电场在传感器表面附近最强，强度随着与传感器的距离而减弱。增加周围介质的介电常数会使传感器表面周围的场更强烈地坍塌。影响场中介电常数高或低的区域以非线性方式扭曲场的形状，使测量的介电常数不同于场中材料的介电常数的平均值。传感器与其检测到的介质之间的任何气隙都会导致测量的介电常数出现较大误差。在液体中进行测量并不困难，但在土壤中要困难得多。
任一传感器类型的影响量完全由时域仪器的波导的形状和尺寸或电容传感器的电容器板的形状和尺寸决定。这些因传感器设计而异，但影响量不取决于传感器是时域还是频域。当人们试图对土壤中任一传感器的传感器性能进行建模时，可以对两者使用完全相同的仿真软件。